Question

Oblicz cosinusy kątów trójkąta, gdy dane są długości jego boków 5,14,15

Answer 1

Odpowiedź:

a = 5         b = 14     c = 15

Z tw.  kosinusów mamy

5² = 14² + 15² - 2*14*15*cos α

420 cos α = 196 + 225 - 25 = 396  / : 420

cos α =

=====================

14² = 15² + 5² - 2*15*5*cos β

150*cos β =  225  + 25 - 196 = 54/ : 150

cos β =

==================

15² = 14² + 5² - 2*14*5*cos √

140 cos √ = 196 + 25 - 225 = - 4  / : 140

cos √ = -

==================

Szczegółowe wyjaśnienie:

a² = b² + c² - 2 a*b*cos α       tw. kosinusów

=======================