Question

Oblicz ciężar człowieka o masie 60kg na Ziemi i planetach A i B, a także w podanej od jednej z

nich odległości. Uzupełnij tabelę. G=6,67·10-11N∙m2

Masa człowieka 60kg

Promień planety A 4.000km

Masa planety A 2·1023kg

Ciężar człowieka w odległości 4.000km od powierzchni planety A....................

Promień planety B 6000km

Masa planety B 2·1023kg

Ciężar człowieka na planecie B.............


.

Answer 1

Planeta A
Dane:
m=60kg
R=4000km=4*10⁶m
M=2*10^23kg
G=6,67*10^-11 Nm²/kg²
h=4000km=4*10⁶m
Szukane:
Fg=?
Fg₄₀₀₀=?
Rozwiązanie:
Fg=m*g
g=GM/R²
g=6.67*10^-11*2*10^23/(4*10⁶)²
g=833,75*10^-3 m/s²
Fg=m*g=60*833,75*10^-3=50,025N
g₄₀₀₀=GM/(R+h)²
g₄₀₀₀=6.67*10^-11*2*10^23/(4*10⁶+4*10⁶)²
g₄₀₀₀=208,4375*10^-3 m/s²
Fg₄₀₀₀=m*g₄₀₀₀=60*208,4375*10^-3=12,50625N
Planeta B
Dane:
R=6000km=6*10⁶m
M=2*10^23kg
m=60kg
G=6,67*10^-11 Nm²/kg²
Szukane:
Fg=?
Rozwiązanie:
Fg=m*g
g=GM/R²
g=6,67*10^-11*2*10^23/(6*10⁶)²
g=370,5556*10^-3 m/s²
Fg=m*g=60*370,5556*10^-3=22,233336N
Ziemia:
Dane:
R=6370km=6.37*10⁶m
M=5.97*10²⁴kg
G=6.67*10^-11 Nm²/kg²
m=60kg
Szukane:
Fg=?
Rozwiązanie:
Fg=m*g
g to ok. 9.81 m/s², ale oblicze już to g, żeby później  nikt nie miał pretensji
g=GM/R²
g=6,67*10^-11*5,97*10²⁴/(6,37*10⁶)²
g=9,8135 m/s²
Fg=60*9,8135=588,81N