Oblicz całkę nieoznaczoną\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}}+1}e^{x}sinx.... Question from @Marta7

Marta7 @Marta7

October 2018 1 37 Report

Oblicz całkę nieoznaczoną

\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}}+1}

e^{x}sinx

jan28020

a) $\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3 +1}}dx$

podstawienie: $t=x^3 +1$

$dt=3x^2dx$

$\frac{1}{3}dt=x^2 dx$

$\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3 +1}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{t}}*\frac{1}{3}dt=\frac{1}{3}*2\sqrt{t}+C=\frac{2}{3}\sqrt{x^3 +1} +C$

b) $\int e^x sinxdx=\int e^x (-cosx)'dx=-cosx*e^x+\int cosxe^xdx=-cosx*e^x +\int (sinx)'e^x dx=-cosx*e^x+sinx*e^x-\int sinxe^xdx$

przenosząc na lewą stronę całkę i dzieląć przez dwa:

$\int e^x sinxdx=\frac{1}{2}e^x (sinx-cosx)+C$

1 votes Thanks 1

Promienie rentgena o długości 0,1nm są rozpraszane przez blok węgla. Rozproszone promieniowanie obserwuje się pod kątem prostym do wiązki padającej. Jakie jest przesunięcie Comptona? Jaka energia kinetyczna jest przekazana odrzuconemu elektronowi?

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Funkcja f jestfunkcją liniową. Wyznacz jej wzór, wiedząc, ze równanie jest spełnione dla liczb 0 i 0,5.

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Udowodnij, że : 1. dla dowolnych a,b,c należących do R 2. dla dowolnych a,b należących do R

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz liczbę n wiedząc, że n po 3 minus n po 2 jest równe 14

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Przekątna prostopadłościanu ma długość 2 i tworzy z krawędziami prostopadłościanu równe kąty. Podaj wymiary tego prostopadłościanu

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru m równanie (x-m) ma tylko jedno rozwiązanie?Daję NAJ

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną !-znak wartości bezwzględnejDaje najZ góry dzięki za pomoc

Answer

Marta7 September 2018 | 0 Replies

Promienie rentgena o długości 0,1nm są rozpraszane przez blok węgla. Rozproszone promieniowanie obserwuje się pod kątem prostym do wiązki padającej. Jakie jest przesunięcie Comptona? Jaka energia kinetyczna jest przekazana odrzuconemu elektronowi?

Funkcja f jestfunkcją liniową. Wyznacz jej wzór, wiedząc, ze równanie jest spełnione dla liczb 0 i 0,5.

Udowodnij, że : 1. dla dowolnych a,b,c należących do R 2. dla dowolnych a,b należących do R

Wyznacz liczbę n wiedząc, że n po 3 minus n po 2 jest równe 14

Przekątna prostopadłościanu ma długość 2 i tworzy z krawędziami prostopadłościanu równe kąty. Podaj wymiary tego prostopadłościanu

Dla jakich wartości parametru m równanie (x-m) ma tylko jedno rozwiązanie?Daję NAJ

Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną !-znak wartości bezwzględnejDaje najZ góry dzięki za pomoc

Narysuj wykres funkcjiwartość bezwzględna z (2sin1/2x-1)

Wykaż, że równość jest tożsamością trygonometryczną

Sprawdź, czy równość jest tożsamością trygonometryczną.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social