Question

Oblicz brakujace wspolczynniki wspolczynniki w rownaniu ogolnuym prostej L wiedzac, ze :
a) prosta L : Ax-2y+ C = 0 jest rownolegla do prostej K: 5x+14y-1=0 i przechodzi przez punkt P(7,0)

Prosze o objasnienia !

Answer 1

Sprowadźmy k do postaci ogólnej tj y = ax+b

5x+14y -1=0
14y = -5x+1
y = -5/14x +1/14

a = -5/14, prosta równoległa też musi mieć a = -5/14 (warunek równoległości)

Ax - 2y+C = 0
-5/14x -2y +C = 0
2y = -5/14x + C

podstawiasz współrzedne P

0 = -5/14* 7+C
C = -35/14 = -2 7/14 = - 2 1/2
y = -5/14x - 2 1/2 to nasza równoległa