Question

Oblicz bok sześcianu, jeżeli jego przekątna wynosi 12 centymetrów i na odwrót- bok ma 12 cm.

Oblicz przekątne prostopadłościanu o wymierach 1m x 5m x 12m (w sumie 4 przekątne)

Answer 1

1)

a)

d=a√3

a√3=12cm /*√3

3a=12√3cm /:3

a=4√3cm

Odp. Bok sześcianu ma długość 4√3cm.

b)

a=12cm

a√3=12√3cm

Odp. Przekątna ma długość 12√3cm.

2)

Przekątna podstawy:

(1cm)² + (5cm)² =d²

1cm² + 25cm² = d²

26cm² = d² /√

d=√26 cm

 

Przekątna graniastosłupa:

(12cm)² + (√26cm)² = d²

144cm² + 26cm² = d²

170cm² = d² /√

d=√170 cm

Wszystkie przekątne w prostopadłościanie są identycznej długości.

Answer 2

Oblicz bok sześcianu, jeżeli jego przekątna wynosi 12 centymetrów i na odwrót- bok ma 12 cm.

d=a√3
d=12

a√3=12

a=12/√3

a=12√3 /3

a=4√3 cm

 

a=12

d=12√3 cm

Oblicz przekątne prostopadłościanu o wymierach 1m x 5m x 12m (w sumie 4 przekątne)

1²+5²=x²

x²=26

x=√26

 

1²+12²=y²

y²=145

y=√145

 

5²+12²=c²

c²=25+144

c²=169

c=√169

c=13

 

x²+12²=d²

d²=26+144

d²=170

d=√170