Question

Oblicz bok , obwód, pole rombu w którym dłuższa przekątna wynosi 8cmmm a bok rombu jest o 2cm dłuższy od połowy krótszej przekątnej.

Answer 1

Oblicz bok , obwód, pole rombu w którym dłuższa przekątna wynosi 8cmmm a bok rombu jest o 2cm dłuższy od połowy krótszej przekątnej.

a = 1/2*e +2 - bok rombu
e - krótsza przekatna
f = 8 cm - dłuzsza przekątna
a = ?
O = ? - obwód rombu
P = ? - pole rombu

1. Obliczam krótsza przekatną e rombu
Przekatne rombu przecinają sie pod kątem prostym
(1/2e)² + (1/2f)² = a²
(1/2*e)² + (1/2*8 cm)² = ( 1/2*e +2)²
1/4e² + 16 = 1/4e² + 2e + 4
1/4e² -1/4e² - 2e = 4 -16
-2e = -12 /:(-2)
e = (-12):(-2)
e = 6 cm

2. Obliczam bok a rombu
a = 1/2*e +2
a = 1/2*6 cm + 2
a = 3 cm+2 cm
a = 5 cm

3. Obliczam pole rombu
P = 1/2*e*f
P = 1/2*6 cm*8 cm
P = 24 cm²