Question

oblicz bardzo pilne

a) log(3x+4)+log(x+8)=2

b) log[(3x+4)(x+8)]=2

Answer 1

log [(3x+4)(x+8)]=log 100              założenie: 3x+4≥0 i x+8≥0  czyli x≥-4/3

(3x+4)(x+8)=100

3x²+24x+4x+32=100

3x²+28x+32-100=0

3x²+28x-68=0

Δ=28²+12*68=784+816=1600

√Δ=40

x=(-28+40):6=12:6=2

lub x=(-28-40):6=-68 :6=-11 i 1/3 ( nie spełnia założenia)

b) to to samo równanie