Question

oblicz : a)długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 16cm

b)obwód koła opisanego na sześcianie foremnym o boku 4cm

c)pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 dm

Answer 1

a)    bok kwadratu    a = 16 cm

       promień okręgu opisanego = połowa przekatnej kwadratu,   czyli  r = ½·a√2 = ½·16 √2= 8√2cm

        długość okręgu  = 2πr = 2π · 8√2 = 16√2π cm

 

b)  bok sześciokąta foremnego   a = 4 cm

     promień koła opisanego  r = a = 4 cm

     obwód koła opisanego = 2πr = 2π · 4 = 8π cm

 

c)  bok trójkąta równobocznego  a = 12 dm

                                                                          a√3           12 · √3

     promień koła opisanego  r = ⅓ ·h = ⅓ · ----------- = -----------   =  2√3 dm

                                                                              2                6

    pole koła wpisanego =  π r² = π ·(2√3)² = 12 π dm²