Question

Oblicz a1 i r gdy a5=12 , a10=32 .

Proszę jakoś logicznie to wyjaśnić :)

Answer 1

A5=12 a10=32
z ogólnego wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
a₅=a₁+4r
a₁₀=a₁+9r

mamy układ równań
a₅=a₁+4r
a₁₀=a₁+9r

za a₅ podstawiamy 12 a za a₁₀ podstawiamy 32
a₁+4r=12 /*(-1)
a₁+9r=32

-a₁-4r=-12
a₁+9r=32

-a₁+a₁-4r+9r=-12+32
5r=20 /:5
r=4

a₁+4r=12
a₁+4*4=12
a₁+16=12
a₁=12-16
a₁=-4

a₁=-4
r=4