Oblicz : a) log dwa pierwiastki z dwoch 16 b) log jedna piata 5√5
poziomka777
A] log przy podstawie 2√2 z liczby 16=x 2√2 do potegi x=2 do potegi 4 2 do potegi 3/2 x=2 do potegi 4 3/2x=4 x=4;3/2 x=8/3 bo 2√2=2*2 do potegi 1/2= 2 do potegi 3/2 16=2 do potegi 4 b] log przy podstawie 1/5 z liczby 5√5=x (1/5) do potegi x=5√5 5√5=5*5 do potegi 1/2=5 do potegi 3/2 5 do potegi -x=5 do potegi 3/2 x=-3/2
2√2 do potegi x=2 do potegi 4
2 do potegi 3/2 x=2 do potegi 4
3/2x=4
x=4;3/2
x=8/3
bo 2√2=2*2 do potegi 1/2= 2 do potegi 3/2
16=2 do potegi 4
b]
log przy podstawie 1/5 z liczby 5√5=x
(1/5) do potegi x=5√5 5√5=5*5 do potegi 1/2=5 do potegi 3/2
5 do potegi -x=5 do potegi 3/2
x=-3/2