Question

oblicz a i b oraz podaj współrzędne punktów A i A' wiedząc że sa symetryczne a] wzgledem osi x oraz A=[a,3] i A'=[5,2b+1] b]wzgledem osi y oraz A=[2a + 1,b-a] i A'=[5,2a+1]

Answer 1

A)
I wspolrzedne rowne, II przeciwne:
a=5
2b+1=-3
2b=-4
b=-2
A=(5,3)
A'=(5,-3)
b)
I wspolrzedne przeciwne, a II rowne.
2a+1=-5
2a=-6
a=-3
b+3=-6+1
b=-5-3
b=-8
A=(-5,-5)
A'=(5,-5)

Answer 2

a)
Skoro są symetryczne względem OX, to mają przeciwne znaki drugiej współrzędnej, a pierwszą mają taką samą
a = 5
-3 = 2b + 1
2b = -4
b = -2
A (5,3)
A' (5, -3)

b) Jeżeli są symetryczne względem osi OY, to mają taką samą drugą współrzędną (leżą na tej samej wysokości), a jeden punkt ma pierwszą współrzędną o przeciwnych znakach
2a + 1 = -5
2a = -6
a = -3
b - a = 2a + 1
-6 + 1 = b + 3
b = -8
A (-5, -5)
A' (5, -5)