Question

Oblicz:
4x^3 -12x ^2 +x-3=0
2x^3 -6x ^2 -x+3=0
x^3-7x ^2-4x+28=0
3x^3 -x ^2 +9x -3=0

Answer 1

a)

4x³ -12x² +x-3=0

4x² (x – 3)  +(x-3) =

(x-3) (4x² + 1) =0

x – 3 = 0  lub   4x² + 1 = 0 ( nie prawdziwe , nigdy nie będzie równe zero)

x = 3     

 

b)

2x³ -6x ²-x+3=0

2x² (x – 3)  - (x – 3) = 0

(x-3) (2x² - 1 ) = 0

(x-3) lub  (x√2 – 1) (x√2 + 1) = 0

x = 3  lub   x√2 – 1 = 0  lub   x√2 + 1 = 0

x = 3 lub x√2 = 1  lub  x√2 = -1

x = 3  lub   x = 1/√2    lub    x =  -1/√2

x = 3  lub  x = √2/2       lub    x = - √2/2

 

c)
x³ - 7x² -4x + 28=0

x² (x-7)  - 4( x – 7) = 0

(x-7) (x² - 4) = 0

(x-7)(x-2)(x+2) = 0

x-7 = 0  lub  x-2 = 0   lub  x+2 = 0

x = 7   lub   x = 2    lub   x = -2

 

d)

3x³ -x² +9x -3=0

x² (3x – 1) + 3(3x-1) = 0

(3x – 1) (x² + 3) = 0

3x – 1 = 0  lub   x² + 3 = 0 ( nie prawdziwe , nigdy nie będzie równe zero)

3x = 1   

3x = 1

x = 1/3