Question

Oblicz:
3 : pierwiastek z pierwiastka z trzech ; gdzie : to kreska ułamkowa
i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

Answer 1

3/pierwiastek z 3= 3/pier z 3* pierwiastek z 3/pierwiastek z 3= 3*pierwiastek z 3/3= pierwiastek z 3


to jest usuwanie niewymierności z mianownika

Answer 2

3:(pierwiastek z 3)=3(pierwiastków z trzech):3=pierwiastek z trech

: --> kreska ułamkowa

Answer 3

3 : pierwiastek z pierwiastka z trzech ; gdzie : to kreska ułamkowa
i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

W rozwiązaniu będę wykorzystywała:

√3 = 3^½ (gdzie^ potęga)
√√3 - pierwiastek z pierwiastka z trzech
/ kreska ułamkowa
*mnożenie
Obliczenia:
3 / √√3 = (licznik i mianownik mnożę przez √√3) =
(3* √√3) / (√√3 * √√3) = 3 √√3 / √3 =(teraz rozszerzam przez √3) =
= 3√√3 *√3 / √3 * √3 = 3√√3 *√3 / 3 = (skracam przez 3) =
= √√3 *√3 = √3^½ *3^½ = (3^½)^½ * 3^½ = 3^¼ * 3^½ = 3 ^(¼+½) =
= 3 ^ ¾ = pierwiastek 4 stopnia z 3³

Mam nadzieję, że zrobiłam to czytelnie.
Miłego analizowania.
pzdr