Question

Objętosć ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6 cm wynosi 60cm sześciennych, oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płasczyzny podstawy, proszę o pomoc!

Answer 1

V = 60 cm³

a = 6 cm - długość boku kwadratu ( podstawy ostrosłupa)

Mamy

V = (1/3)*Pp *h = (1/3) a² * h = (1/3)*( 6 cm)² * h = (1/3)*36 cm² * h = 12cm² *h

ale V = 60 cm³

zatem

12 cm² * h = 60 cm³

h = 60 cm³ : 12 cm² = 5 cm

h = 5 cm

=============

a = 6 cm --> 0,5 a = 3 cm

 

tg α = h : (a/2) = 5 cm : 3 cm = 5/3 ≈ 1,6667

α ≈ 59⁰

========================