Question

Objętośc graniastosłupa wynosi 120 cm3.
a) Oblicz wysokośc tego graniastosłupa, jeżeli pole jego podstawy jest równe 30 cm2.
b) Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa, jeżeli wysokośc graniastosłupa jest równa 0,6 dm.
c) Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa, jeśli wysokoś jest równa 0,25 m.
d) Oblicz długośc krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeśli wysokośc jest równa 4,8 cm, a podstawa jest kwadratem.

Answer 1

Ze wzoru na objętość graniastosłupa: V=Pp*H, gdzie
Pp-pole podstawy
H-wysokość graniastosłupa,
V=120 cm3
a) Oblicz wysokośc tego graniastosłupa, jeżeli pole jego podstawy jest równe 30 cm2.
120=30*H |:30
H=4cm

b) Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa, jeżeli wysokośc graniastosłupa jest równa 0,6 dm
H=0,6 dm=6 cm
120=Pp*6 |:6
Pp=20 cm2

c) Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa, jeśli wysokoś jest równa 0,25 m.
H=0,25m= 25cm
120=Pp*25 |:25
Pp=4,8cm2

d) Oblicz długośc krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeśli wysokośc jest równa 4,8 cm, a podstawa jest kwadratem.
Pp=a²
120=a²*4,8 |:4,8
a²=25 |√
a=5cm

Answer 2

V=120cm³
a)
h=V:Pp
Pp=30cm²
h=120:30cm=4cm
b)
Pp=V:h
h=0,6dm=6cm
Pp=120:6cm²=20cm²
c)
Pp=V:h
h=0,25m=25cm
Pp=120:25cm²=4,8cm²
d)
Pp=V:h
a²=V:h
a=√(V:h)
h=4,8cm
a=√120:4,8cm²=√25cm²=5cm