Question

Objętość walca jest równa160 pi cm do trzeciej potęgi.oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły jeżeli wiesz że wysokość walca jest równa 10 cm.

Answer 1

V = 160π cm³ - objętosć walca
H = 10 cm - wysokość walca
Pc = ? - pole powierzchni całkowitej walca

1.Obliczam popple podstawy Pp
V = Pp*H = 160π cm³
Pp * 10cm = 160π cm³
Pp = 160π cm³ : 10 cm
Pp = 16π cm²
2. Obliczam promień r podstawy

Pp = πr² = 16π cm² /:π
r² = 16 cm²
r = √16cm²
r = 4 cm

3. Obliczam pole powierzchni calkowitej walca

Pc = 2Pp + 2πr*H
Pc = 2*16π cm² + 2*π*4cm*10 cm
Pc = 32π cm² + 80π cm²
Pc = 112π cm²

Answer 2

V=Pp×h ; Pp-pole podstawy= πr²

Pp=V/h

πr²=160π/10 //:π
r²=160/10
r²=16
r=4 W ten oto sposób otrzymaliśmy promień koła z podstawy walca

Pc- Pole całkowite
Pp-pole podstawy
Pb- pole powierzchni bocznej

Pp=πr²×2=3,14×4²×2=100,48 cm²

Pb=2πr×h
Pb=8×3,14×10=251,2 cm²

Pc= Pp+Pb=100,48+251,2= 351,68 cm²