Question

Objętość sześcianu wzrosła o 300% o ile procent wydłużyła się jego krawędź?

Answer 1

x - objętość

300%x - zwiększona objętość

 

a³=x

a+y×a+y×a+y=3x

a+y×a+y×a+y=3a³/:a

3y=3a²

y=a²

 

Answer 2

objetosc szescianu = a do3

1 bok = pierwiastek trzeciego stopnia z a do 3

czyli 3a do 3 to objetosc

a bok = pierwiastek 3 stopnia z 3a do 3

pierwiastek trzeciego stopnia z 3a do 3 = 1,44a

odb bok wzrosnie o 44 %

 

Answer 3

Objętość sześcianu wzrosła o 300% o ile procent wydłużyła się jego krawędź?

a1 - krawędź sześcianu I ( przed wzrostem objętości)

V1 -objętość sześcianu I ( przed wzrostem objętości )

a2  krawędź sześcianu II ( po wzroście objętości o 300%)

V2 - objętość sześcianu II ( po wzroście objętości o 300%)

 

a2 = ?

 

V1 = (a1)³

V2 = V1 + 3*V1  - objętość sześcianu II ( po wzroście objętości o 300%)

V2 =  4V1

(a2)³ = 4*(a1)³     /³√

a2 = ³√4*³√(a1)³

a2 = a1*³√4*

 

Obliczam ile procent zwiekszyła się krawędź  a2 sześcianu

a1         =   100%

a1*³√4*  =   x%

----------------------

x = ( a1*³√4*100% ) : a1

x =  ³√4*100%

x ≈ 1,5874 *100%

x ≈ 158,74 %

x ≈ 160%

 

Obliczam o ile procent wydłuzyła się krawędź sześcianu

158,74% -100% = 58,74 %

160% -100% = 60%

 

Odp. Krawędź sześcianu wydłużyła się o  58,74 %  tj. o ok. 60%