Question

Objętość stożka jest równa 96πcm3.
Pole przekroju osiowego wynosi 48cm2.
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
Pilna Prośba o rozwiązanie.!!

Answer 1

Objętość stożka jest równa 96πcm3.
Pole przekroju osiowego wynosi 48cm2.
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
Pilna Prośba o rozwiązanie.!!
V = 96*π cm³
P = 48 cm²

r = promien podstawy
H - wysokosc stozka
Pc = ? pole calkowite


1. Wyznaczam wysokosc H stozka
P= 48 cm²
P = 1/2*2r*H = 48 cm²
1/2*2r*H = 48 cm²
r*H = 48 cm²
H = 48 cm² : r

2. Obliczam promien r podstawy
V = 1/3*Pp*H = 96π cm³
1/3*Pp*H = 96π cm² /*3
Pp *H = 288*π cm³
π*r²*H = 288*π cm³ /:π
r²*H = 288 cm³
r²*48 cm²:r = 288 cm³
48 *r = 288
r = 288 : 48
r = 6 cm

3. Obliczam wysokosc H stozka
H = 48 cm² : r
H = 48 cm² : 6 cm
H = 8 cm

4. Obliczam tworzaca l
l² = H² + r²
l² = (8 cm)² + (6 cm)²
l² = 64 cm² + 36 cm²
l² = 100 cm²
l = √(100 cm²)
l = 10 cm

5. Obliczam pole cakowite
Pc = Pp + Pb
Pc = π*r² + π*r*l
Pc = π*r(r + l)
Pc = π*6 cm*( 6cm + 10 cm)
Pc = π*6 cm*16 cm
Pc = 96*π cm²