Question

Objętość stożka jest równa 250 cm3, a pole
przekroju osiowego wynosi 150 cm2. Oblicz długość promienia i wyskość tego stożka.

Answer 1

H: wysokość stożka
r: promień podstawy stożka

V=250 cm³
Pole przekroju=150 cm²

Wzory:
V=πr²*h/3
Pole przekroju=r*h

250=πr²h/3
150=rh
(podstawiamy 150=rh do 1 równania)
250=πr*150/3
r=5/π
(podstawiamy to do 2 równania)
150=h*5/π
h=30π

Odpowiedź: Wysokość stożka wynosi 30π, a długość jego promienia 5/π

Answer 2

V=1/3πr²*H
V=250cm³

P (przekroju) =rH
P=150cm²

250=1/3πr²*H /*3
150=rH /:r

750=πr²*H
H=150/r

750=πr²*150/r
750=150πr /:150
5=πr /:π
r=5/π

H=150*π/5
H=30π

r=5/π
H=30π

Promień tego stożka wynosi 5/π, a wysokość 30π