Question

Objętość stożka jest równa 1000 \pi a tworząca tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Answer 1

V=1000π

torzaca=l

promien=r

wysokosc =h

kat α=30°

Pb=?

--------------

ctg30=r/h

√3=r/h =>r=h√3

V=⅓πr²·h

1000π=⅓·π·(h√3)² ·h  /:π

1000=⅓·3h²·h

1000=h³

h=∛1000=10

to r=10√3

sin30=h/l

½=10/l

l=20

pole boczne stozka:

Pb=πrl=π·10√3·20=200√3π j²