Question

Objętość prostopadłościanu wynosi 125 cm^3, a jego wysokość, będąca najdłuższą krawędzią, jest równa 10 cm. Wyznacz długość i szerokość podstawy prostopadłościanu, wiedząc, że wymiary tej bryły tworzą ciąg geometryczny. Proszę pomóżcie bo siedzę już trzecią godzine nad tym i kompletnie nie wiem jak sie do tego zabrać :( :(

Answer 1

V=Pp*H
V=125cm^3
H=10
a =a1      szer. podstawy  , 1 wyraz ciągu
b=a2       dł. podstawy    , 2 wyraz ciągu
H=a3      wysokośc          , 3 wyraz ciągu
ab*H=125
a1*a2*a3=125
a1*a2*10=125
a1*a2=12,5  ----------> a1=12,5/a2
a3/a2=a2/a1
10/a2=a2 :12,5/a2
10/a2=a2^2/12,5                ^2- do kwadratu
a2^3=125
a2=5cm      dł. podstawy
q=a3/a2=10/5=2
a1=a2/q=5/2=2,5cm szer.podstawy