Question

Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równa V .
Oblicz wysokość tego prostopadłościanu, jeśli jest ona dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy . a ) V= 6000 cm³
b ) V = 48 cm³

c ) V = 750 cm³ prosze o pomoc na dziś z dokladnymi obliczeniami co jak i gdzie

Answer 1

A) V=6000 cm³;
h=2a;  gdzie  h-wys. prostopadłościanu , a-dł. krawędzi  prostopadłościanu;

V=Pp x h -tj.wzór  na  objętość  prostopadłościanu; Pp=a²;
6000=a² x 2a;
6000=2a³;/ :2
3000=a³;
a=³√3000= ³√3  x ³√1000= 10³√3
h= 2a= 2 x 10³√3 = 20³√3;

b) V=48  cm³;
V=Pp x h;
48=a² x 2a;
48=2a³; /:2
24=a³;
a= ³√24 =³√8 x ³√3 = 2³√3;
h=2a= 2 x 2³√3 =4³√3;

c) V=750 cm³;
V=Pp x h;
750 =a² x 2a;
750=2a³;/:2
375=a³;
a=³√375
h=2a = 2 x ³√375 = 2 x ³√125 x ³√3 =2 x 5 x³√3=10³√3;