Question

Objętość prostopadłościanu którego wysokość ma długość 14 równa jest 336. Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 2:3. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekatnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.

ps. ma wyjść około 63 stopnie.

Answer 1

h=14

kraw,podstawy a   i b 

V=336 j³

wiadomo ze: a/b=2/3

2b=3a

b=3/2 a=1,5a

 

 

V=Pp·h=ab·h

336=a·1,5a·14

336=1,5a²·14

336=21a²  /:21

a²=16

a=√16=4 

to b=1,5·4=6

 

6²+4²=d²

36+16=d²

52=d²

d=√52=2√13 --->dl,przekatnej podstawy

tgα=h/d=14/2√13=7/√13 =(7√13)/13 ≈1,941  to α=63°