Question

Objętość i Pole Powierzchni Graniastosłupa.

Treści zadań w załączniku
Zadanie 5.1 a;
5.2 a, b.

Answer 1

zad5.1a

a^2+a^2=8^2

2a^2=64

a^2=32

a=4V2cm

V=a^3=(4V2)^3

V=128V2cm3

P=6*a^2=6*(4V2)^2

P=192cm2

 

zad5.2a

graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trój równoboczny

V=Pp*h=a^2*V3/4*h=4^2*V3/4*7,5

V=30V3 cm3

P=2Pp+Pb=2*(a^2*V3/4)+3a*h=2*(4^2*V3/4)+3*4*7,5

P=8V3+90 cm2

 

zad5.2b

graniastosłup prawidłowy ma w podstawie sześciokąt foremny (6 trójk równobocznych)

najdłuższa przekątna podstawy x=2a, a bok podstawy

cos60=x/d

1/2=x/12

x=6

x=2a  -     6=2a      a=3cm

sin60=h/d

V3/2=h/12

h=6V3 - wysokość bryły

V=Pp*h=6*(a^2*V3/4)*h=6*(3^2*V3/4)*6V3

V=243 cm3

P=2*Pp+Pb=2*6*(a^2*V3/4)+6*a*h=12*(3^2*V3/4)+6*3*6V3

P=135V3 cm2

 

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))