Question

Objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 10cm jest równa 320 cm3. Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny. Jakie długosci maja ramiona tej podstawy

Answer 1

Sorry pomyliłam sie chciałam na trójkąta napisać

Answer 2

Objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 10cm jest równa 320 cm3. Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny. Jakie długosci maja ramiona tej podstawy
H = 10 cm - wysokość graniastosłupa
V = 320 cm³ - objetość graniastosłupa
a = ? - przyprostokatna podstawy
b = a = ? przyprostokatna podstawy
c = ? - przeciwprostokatna

1. Obliczam pole podstawy ( trójkątaprostokatnego równoramennego)

V = Pp *H
Pp = V : H
Pp = 320 cm³ : 10 cm
Pp = 32 cm²

2. Obliczam bok podstawy, a
Pp = 32 cm²
Pp = 1/2*a*a
Pp = 1/2*a²
1/2a² = 32 cm² /*2
a² = 64 cm²
a = √(64 cm²)
a = 8 cm
3. Obliczam bok b
b = a
b = 8 cm

4. Obliczam bok c
z tw. pitagorasa gdzir:
a- przyprostokatna
b- przyprostokatna
c- przeciwprostokątna

a² + b² = c²
c² = (8 cm)² + ( 8 cm)²
c² = 64 cm² + 64 cm²
c² = 128 cm²
c = √(128 cm²)
c = √64*√2
c = 8√2 cm

Odp. a = 8 cm, b = 8 cm, c = 8√2 cm