Question

Objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 10 cm jest równa 320 cm sześćciennym ( czyli do trzeciej potęgi ) . Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny . Jakie długości mają ramiona tej podstawy ?

Prosze o szybkie rozwiązanie . Z góry dziękuje . ; ) .

P.S Proszę o dokładne rozwiązane z danymi . : D .

Answer 1

V = Pp * H
Pp = 32cm2
Pp = 1/2a * h = 1/2a*a
32 = 1/2 a*a /*2
64= a*a
a = 8cm

:)

Answer 2

wysokosc graniastoslupa H=10cm

V=320cm³

w podstawie jest trojkat prostokatny rownoramienny (jego 2 ramiona to przyprostokatne tego Δ , ktore sa zarazem jego wysokoscia i podstawa tego Δ )

wzor na objetosc tego graniastoslupa:

V=Pp·H

320cm³=Pp·10

Pp=320cm³:10cm

Pp=32cm²

wzor na pole podstawy trojkata rownoramiennego prostokatnego:

P=½·a·a

32cm²=½·a·a

32cm²=½a²

a²=32:½=32·2=64

a=√64=8cm

zatem ramiona tej podstawy maja dlugosc 8cm