Question

Objętoś graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi (32 pierwiastka z 3 centymetrów sześciennych). Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstwy.

Answer 1

Odpowiedź w załączniku. 

Answer 2

Przyjmujemy:

a-dlugosc krawedzi podstawy

h-wysokosc graniastoslupa

Pp-pole podstawy ktora jest trojkat rownoboczny wiec Pp=a^2*(V3)/4

V-objetosc graniastoslupa.

 

przez (V3) oznaczam pierwiastek z 3

 

Ze wzoru na objetosc graniastoslupa V=Pp*h=a^2*(V3)/4*h

 

z zadania wiadomo ze h=2*a, wiec...

 

V=a^2*(V3)/4*2*a=a^3*(V3)/2

 

podstawiajac V=32(V3) otrzymujemy...

 

a^3*(V3)/2=32(V3)

a^3=2*32=64

a=4

h=2*a=2*4=8

 

Odp. Wysokosc graniastisluoa wynosi 8 cm.

 

Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.