Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32 pierwiastek z 3 cm sześcienne oblicz wysokość graniastosłupa wiedząc że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy

z góry dziękuję daję naj;*

Answer 1

Pp = 1/2*a*hp
Pp = 1/2*a*1/2*a*√3
Pp = 1/4*a²*√3
V = 32√3 cm³
V = Pp*H
Pp*H = 32√3 cm³
1/4*a²*√3 *H = 32√3 cm³ /:√3
1/4*a²*H = 32
1/4*a²*2a = 32
1/2 a³ = 32 /*2
a³ = 64
a = ∛64
a = 4 cm
wysokość H graniastosłupa:
H = 2*a
H = 2*4 cm
H = 8 cm

Answer 2

Pp=a²√3:4
v=Pp×h

a=krawędź podstawy
h=wysokość
h=2a

32√3=a²√3:4×2a/:√3
32×2=a³
a=∛64
a=4cm

wysokość h=2a=2×4=8cm