Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 180 a wysokość podstawy , krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość krawędzi podstawy.

Answer 1

V = 180
(h; a; H) => ciąg geometryczny

a = ?

H = V / Pp
Pp = a²√3 / 4

H = 240√3 / a²
h = a√3 / 2
==========================================================
(a√3 / 2; a; 240√3 / a²) => ciąg geometryczny
an = a * q [do potęgi (n-1)] => wzór ogólny na enty wyraz ciągu

a² = a√3 / 2 * 240√3 / a²
a² = 360 / a
a³ = 360 więc a = 2 * ³√45