Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108, a wysokość podstawy, krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość krawędzi podstawy. Mógłby ktoś pomóc?

Answer 1

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108, a wysokość podstawy, krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość krawędzi podstawy

V= 108
h,a,H- ciąg geometryczny zatem
a= h*q
H= h*q²
V= Pp*H= 1/2*a*h*H

108= 1/2*h*q*h*h*q²/*2
216= h³*q³
6= h*q
zatem
a= h*q= 6.
Odp. Krawędź podstawy wynosi 6.