Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego wynosi 432 pierwiastki z2 cm szesciennych
oblicz krawedz podstawy i pole powierzchni calkowitej jesli wysokosc tej bryly wynosi 8

Answer 1

Objętość graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego wynosi 432 pierwiastki z2 cm szesciennych
oblicz krawedz podstawy i pole powierzchni calkowitej jesli wysokosc tej bryly wynosi 8
V=Pp*H
V=6*a²√3/4*H
H=8cm
V=432√2 cm³
6* a²√3/4 *8=432√2
12a²√3=432√2 /:12√3
a²=432√2/12√3
a²=36 √2/√3 *√3/√3
a²=36√6/3
a²=12√6
a²=√144*6
a²=√864 /√
a=864 ^1/4

Pc=2Pp+6a*H
Pc=2*6* 12√6*√3/4 + 6* 864 ^1/4 *8
Pc=3*12*3*√2 +48*864 ^1/4
Pc=(108√2 +48*864 ^1/4)cm²

Answer 2

V=pole podstawy razy H
v=6 razy a kwadrat pierw. z 3:4 razy 8
432 PIERW. Z 2=12 A KWADRAT PIERW. Z 3
a kwadrat=432 pierw. z 2:12 pierw. z 3
a kwadrat=12pierwiastków z 6
a=2 pierwiastki z 3 razy czwarty pierwiastek z 6=krawędź podstawy
pole=2 razy pole podstawy+pole boczne
pole podstaw=2 razy 6a kwadrat pierw. z 3:4
pole podstaw=12 razy 12 pierw. z 6:4=36pierw. z 18=108pierw. z 2
pole boczne=6 razy 8 razy 2 pierw. z 3 razy czwarty pierw. z 6=
96 pierw. z 3 razy czwarty pierw. z 6
pole całe=pole podstaw +boczne
pole=108pierw. z 2+96pierw. z 3 razy czwarty pierw. z 6