Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 245cm sześciennych. Wysokość tego graniastosłupa jest 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy,
b) długość wysokości graniastosłupa,
c) pole powierzchni całkowitej.
plis pomóżcie

Answer 1

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 245cm sześciennych. Wysokość tego graniastosłupa jest 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy,
b) długość wysokości graniastosłupa,
c) pole powierzchni całkowitej.

V = 245 cm³
H = 5*a
a - krawędź podstawy

a)
a = ? - krawędź podstawy
V = Pp*H = 245 cm³
Pp*H = 245 cm³
a²*5a = 245 cm³
5a³ = 245 cm³ /:5
a³ = 245 cm³ : 5
a³ = 49 cm³
a = ∛49 cm

b) H = ?

H = 5*a
H = 5*∛49 cm

c)
Pc = ?
Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*a² + 4*a*H
Pc = 2*(∛49 cm)² + 4*∛49 cm*5*∛49 cm
Pc = 2*∛49*∛49 + 20*∛49*∛49
Pc = 22*∛49*∛49
Pc = 22*∛7*∛7*∛7*∛7
Pc = 22*7∛7 cm²
Pc = 154*∛7 cm²