Question

Objętość graniastosłupa jest równa 3√300 cm,a wysokość ma długość 12 cm.podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni.Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

Z właściwości trójkąta 30, 60, 90:
a - najkrótszy bok podstawy (na przeciwko 30°)
a√3 - średni bok (na przeciwko 60°)
2a - najdłuższy (przeciwprostokątna)

V = h*Pp = h*a*a√3/2
V = h*a²√3/2
3√300 = 12 * a²√3/2
3√100 = 6 * a²
a² = 3*10/6 = 5

a = √5
a√3 = √15
2a = 2√5

D = a + a√3 + 2a = √5(3 + √3)
jak masz pytania to pisz na pw