Question

Objetosc graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego wynosi 432 pierwiastkow z 3 cm szesciennego. oblicz krawedz podstawy i pole calkowite tego graniastoslupa jesli wysokosc tej bryly wynosi 8 cm

Answer 1

V=432√3cm²

wysokosc graniastoslupa H=8cm

kraw,podstawy a=?

Pc=?

V=Pp·H=[3·a²√3]/2 ·H

 

432√3=[3a²√3]/2  · 8

432√3=[24a²√3]/2

432√3=[12a²√3]    /:12√3

a²=36

a=6cm  dł. krawedzi podstawy

Pp=3·[6²·√3]/2 =[3·36√3]/2 =54√3cm²

Pc=2Pp+6Pb=2·54√3 +6·6·8=108√3+288=36(3√3+8)cm²