Objetosc graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego jest rowna 243cm (3). Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa jezeli kat miedzy plaszczyzna podstawy a najdluzsza przekatna tego graniastoslupa ma miare 60 stopni.
DAM NAJ.. prosze po pomoc.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
V=243cm³
V=Pp·H
krawedz podstawy (szesciokat foremny) =a
wzor na dluzsza przekatna szesciokata foremnego d=2a
wysokosc bryly tworzy razem z dluzsza przekatna i przekatna bryly Δ prostoktanty o kacie ostrym 60°przy plaszczyznie, wynika stad ze:
d=2a
d√3=H
H=2a·√3
wzor na Pp=(6a²√3)/4=(3a²√3)/2
podstawiamy:
243=(3a²√3)/2 · 2a·√3 /·2
486=6a³·√9
486=6a³·3
486=18a³ /:18
a³=27
a=∛27=3 cm----->dl,kraw,podstawy
to wysokosc H=2·3·√3=6√3cm
Pp=(3·3²√3)/2=(27√3)/2 cm²
Pb=6·aH=6·3·6√3 =108√3 cm²
pole calkowite graniastosłupa
Pc=2Pp+Pb=2·(27√3)/2 +108√3 =27√3+108√3 =135√3 cm²