Question

obilcz obwód trójąta prostokątnego, jezeli wiadomo ze pdstawa jest równa 10 cm, a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego 4 cm.

Answer 1

a = 10cm

b  ----  przyprostokątna

c ----- przeciwprostokatna

 

P = 1/2 * a * b

P = 1/2 * c * h

 

1/2 * 10 * b = 1/2 * c * 4

5b = 2c

b = 2/5 c

 

a² + b² = c²

10² + (2/5c)² = c²

100 + 4/25c² = c²

c² - 4/25c² = 100

21/25c² = 100

c² = 100 : 21/25

c² = 100 * 25/21

c = √(100 * 25/21)

c = 10 * 5 /√21

c = 50√21/ 21

 

b = 2/5 * 50√21/ 21

b = 20√21 / 21

 

Ob = a + b + c

Ob = 10 + 20√21/ 21  + 50√21/ 21

Ob = (10 + 70√21/ 21)

Ob = (10 + 10√21 / 3) cm  -------  odpowiedx