Question

Obiekt ruszył z miejsca i w ciągu siedmiu sekund ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego pokonał drogę 653 m. Jaką drogę pokonał w ciągu czwartej sekundy ruchu?​

Answer 1

Ruch jednostajnie przyspieszony, obliczanie drogi.

Obiekt, w czasie czwartej sekundy pokonał drogę 93,45 m

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczamy ze wzoru:

[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}[/tex]

Dane:

Obiekt ruszył z miejsca, czyli jego prędkość początkowa jest równa zeru.

[tex]v_o=0[/tex]  prędkość początkowa

[tex]t=7s[/tex] czas ruchu

[tex]s=653m[/tex]  droga

Obliczamy przyspieszenie obiektu, pamiętając ze wartość przyspieszenia jest wielkością stałą.

[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}\to v_o=0[/tex]

[tex]s=\frac{at^2}{2}/*2[/tex]

[tex]2s=at^2/:t^2[/tex]

[tex]a=\frac{2s}{t^2}[/tex]

[tex]a=\frac{2*653m}{(7s)^2}[/tex]

[tex]a\approx26,7\frac{m}{s^2}[/tex]

Obliczamy drogę w ciągu czwartej sekundy:

[tex]s=s_4-s_3[/tex]

[tex]s_4=\frac{at^2_4}{2}[/tex]

[tex]s_3=\frac{at^2_3}{2}[/tex]

[tex]s=\frac{at^2_4}{2}-\frac{at_3^2}{2}=\frac{a}{2}(t_4^2-t_3^2)[/tex]

[tex]s=\frac{26,7\frac{m}{s^2} }{2}*[(4s)^2-(3s)^2][/tex]

[tex]s=13,35\frac{m}{s^2}*(16s^2-9s^2)[/tex]

[tex]s=93,45m[/tex]

#SPJ1