Question

o zbioru rozwiązań nierówności -(x+5)(x-3)>0 nie należy liczba:

a.2 b.-3 c.0 d.3

Proszę z obliczeniami

Answer 1

-(x+5)(x-3)>0

-(x²-3x+5x-15) > 0

-(x²+2x-15) > 0

-x²-2x+15 >0

Δ=(-2)²-4*(-1)*15=4+60=64

√Δ=8

x₁=(2+8)/-2=10/-2=-5

x₂=(2-8)/-2=-6/-2=3

x∈(-5,3)

 

Odp.D

Answer 2

-(x2-3x+5x-15)>0

-x2+3x-5x+15>0

-x2-2x+15>0

a=-1

b=-2

c=15

delta=b2-4ac=4-4*(-1)*15=4+60=64

pierw.z delty=8

x1=-b-pierw.z delty / 2a= 2-8/2*(-1)= -6/-2= 3

x2=-b+pierw.z delty / 2a= 2+8/-2= -5

rysunek pomocniczy:

zaznacz te dwa pierwiastki(x1, x2) na osi, czyli -5 i 3

są to miejsca zerowe czyli punkty przeciecia paraboli z osia OX.

a<0 czyli ramiona paraboli idą w dół.

dla -x2-2x+15>0 x należy do (-5;3)

Odp:d.3, liczba 3 nie należy do zbioru rozwiązań.