Question

o przeciwnych współczynikach

Klamra x+2y=-3

3x-4y=11

klamra x+y=1

x-y=5

klamra 3x-4y=-5

-x+4y = 6

klamra 3(x-5y)+4x=8

3(x-5y)=5-9y

Answer 1

1.

x+2y = -3 / * 2  ( pierwsze równanie mnożę przez dwa)

3x - 4y = 11

 

2x + 4y = - 6

3x - 4y = 11   ( teraz dodaję stronami)

 

5x = 5 /:5  (dzielę obie strony równania przez 5)

3x-4y =11

 

x=1 ( podstawiam w miejsce x w drugim równaniu 1)

3*1 -4y =11

 

x=1

3-4y=11

 

x=1

-4y = 11-3

 

x=1

-4y = 8/:(-4)

 

X=1

y=-2

 

 

 

2.

x+y=1

x-y=5

 

2x=6/:2

x-y=5

 

x=3

3-y=5

 

x=3

-y=5-3

 

x=3

-y=2/:(-1)

 

x=3

y=-2

 

3.

3x-4y=-5

-x+4y=6

 

2x=1/:2

-x+4y=6

 

x=0,5

- 0,5+4y=6

 

x=0,5

4y=6,5 /:4

 

x=0,5 lub w ułamku zwykłym x=1/2

y = 1,615 lub w ułamku zwykłym y = 1 i pięć ósmych

 

4.

3(x-5y)+4x=8

3(x-5y)=5-9y

 

3x-15y+4x=8

3x-15y=5-9y

 

7x-15y=8/*(-2)

3x-6y=5/*5

 

-14x + 30y = -16

15x - 30y = 25

 

x=9

15 *9 - 30y = 25

 

x=9

135-30y=25

 

x=9

-30y=-110/:(-30)

 

x=9

y=3i dwie trzecie

 

Answer 2

x+2y = -3   /*(-3)

3x-4y = 11

 

-3x-6y = 9

3x-4y = 11

dodajemy stronami

 

-10y = 20 /:(-10)

y = -2

 

x+2y = -3

x+2*(-2) = -3

x-4 = -3

x = -3+4

x = 1

 __________________________________________

 

x+y = 1

x-y = 5

dodajemy stronami

 

2x = 6 /:2

x = 3

 

x+y = 1

3+y = 1

y = -3+1

y = -2

 __________________________________________

 

 

3x-4y = -5

-x+4y = 6

dodajemy stronami

 

2x = 1 /:2

x = 0.5

 

3x-4y = -5

3*0.5-4y = -5

1.5-4y = -5

-4y = -5-1.5

-4y = -6.5 /:(-4)
y = 1.625

 _______________________________________

 

3(x-5y)+4x = 8

3(x-5y) = 5-9y

 

3x-15y+4x = 8

3x-15y = 5-9y

 

7x-15y = 8  /*(-2)

3x-6y = 5   /*5

 

-14x+30y = -16

15x-30y = 25

dodajemy stronami

 

x = 9

 

7x-15y = 8

7*9-15y = 8

63-15y = 8

-15y = 8-63

-15y = -55 /:(-15)

y = 3,(6)