Question

O pewnym trójkącie wiadomo, że dwusieczne dwóch jego kątów zawierają wysokość tego trójkąta. Jaki to trójkąt odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

Dwusieczne dwóch kątów trójkąta przecinają się w jednym miejscu, tworząc środek okręgu wpisanego w ten trójkąt. R (promień) okręgu opisanego na trójkącie równobocznym zawiera 2/3 h trójkąta. A r (promień) okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny zawiera 1/3 h trójkąta . A 1/3 h + 2/3 h = h. Jest to więc trójkąt równoboczny ;)