Question

O pewnym ciągu arytmetycznym wiadomo,że ma 10 wyrazów.Suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 75,a suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 90.Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.

Answer 1

1. a1

3  a1+2r

5. a1+4r

7. a1+6r

9. a1+8r

razem

5a1+20r=75    suma nieparzystych

 

2.    a1+r

4.    a1+3r

6.    a1+5r

8.    a1+7r

10. a1+9r

5a1+25r=90    suma parzystych

5a1=75-20r

 

75-20r+25r=90

5r=90-75

5r=15

r=3

 

5a1+25*3=90

5a1=90-75

a1=3 pierwszy wyraz ciągu

spr.

a10=3+9*3=30

S10=(3+30)/2 *10=16,5*10=165       75+90=165   L=P