O ile zwiększy się pole prostokąta o bokach długości a i 2b, jeżeli bok a zwiększymy o 4, a drugi bok zwiększymy dwukrotnie?
Pomóżcie jecsze inne pytania za dużo punktów na moim profilu
Pomóżcie jecsze inne pytania za dużo punktów na moim profilu
Verified answer
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Pole prostokątna przed zwiększeniem boków:
[tex]P_{I}=a\cdot 2b=2ab[/tex]
Zwiększamy boki prostokąta:
a+4 - bok zwiększony o 4
2*2b = 4b = bok zwiększony dwukrotnie.
Pole prostokąta po zwiększeniu:
[tex]P_{II}=(a+4)\cdot 4b=4ab+16b[/tex]
Teraz wystarczy odjąć pole przed zwiększeniem od pola po zwiększeniu i otrzymamy nasz końcowy wynik, o który chodzi w zadaniu:
[tex]P_{II}-P_I=4ab+16b-2ab=2ab+16b\\\\Mozna\ podac\ postac\ w\ wersji\ z\ wylaczeniem\ wspolnego\ czynnika\\i\ wtedy\ otrzymamy:\\\\P_{II}-P_I=2ab+16b=2b(a+8)[/tex]