Question

O ile procent skrócimy sobie drogę idąc po przekątnej przez plac o wymiarach 60m x 45m zamiast wzdłuż jego boków

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa policzymy długość przekątnej.

 

60²+45²=x²

3600+2025=x²

x²=5625

x=75 m

 

60+45 - 100%

75 - x%

 

x=75*100/105

x≈71,4%

 

100-71,4=28,6%

 

Idąc po przekątnej przez plac skrócimy sobie drogę o ok. 28,6%

 

Answer 2

Przekątna tego placu  (prostokąta) -- z tw. Pitagorasa:

 

d = √(45² + 60²)

 

d =  75 [m]

 

Droga "po bokach":

 

s = 45 + 60

s = 105 [m]

 

Droga po przekątnej stanowi

 

p = 75 [m] / 105 [m]

 

p = 0,71  =  71 %

 

Stąd

 

1 - p  =  100% - 71%  =  29 %

 

a więc procentowe  "skrócenie"  drogi wynosi 29 % .

 

 

Answer 3

Idąc z punktu A do C pokonujemy drogę równą:

s = 60m + 45 m

s =105 m

Idąc po przekątnej prostokata,pokonujemy drogę równą "d",którą obliczam

stosując tw. Pitagorasa:

d2 =a2 +b2,

d2 =(60^2 +45^2)m2

d2 =(3600 + 2025)m2 = 5625 m2

d =V5625 m2

d = 75 m

Teraz obliczam o ile procent skracamy drogę idąc przekątną:

105m ---100%

75m ----x %

----------------

x =(75m * 100%)/105% = 71,4 %

100 % - 71,4% =28,6 %

Odp.Idąc po przekatnej skrócimy sobie drogę o 28,6 procent.