Question

O godz.12.00 uruchomiono 2 zegary jednocześnie 1 na ziemi a drugi na księżycu.Jaką godzinę wskażą te zegary po upływie 24h jeżeli są to zegary wahadłowe??

Answer 1

Musimy założyć, że zagary są jednakowe i wpływ na wahania ma tylko grawitacja (chociaż nie jest to dobre założenie).

 

Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu jest około 6 razy mniejsze niż na Ziemi:

gk = g/6

 

Okres wahań na Ziemi: T = 2π√(l/g)

Okres wahań na Księżycu: Tk = 2π√(l/gk) = 2π√(6l/g)

 

Stosunek okresów wahań: Tk/T = (2π√(6l/g))/(2π√(l/g)) = √6 = 2.45    ,

czyli okres wahań na Księżycu jest około 2.45 razy dłuższy.

 

Na Księżycu wahadło wykona więc 2.45 razy mniej wahnięć niż na Ziemi , a to znaczy , że zagar tam odmierzy 24/2.45 = 9.8 h = 9 h 48 min

 

Wskazania zegara na Ziemi:      12:00

Wskazanie zegara na Księżycu:  21:48