Question

O funkcji liniowej wiadomo, że f(2) = 5 oraz że do jej wykresu należy punkt przecięcia się wykresów funkcji : y= -x + 2 i y= x+4 Podaj wzór tej funkcji

Answer 1

y=-x+2 przecina y=x+4:    -x+2=x+4

                                         -2=2x

                                           x=-1

                                           y=-1+4=3

więc

P=(-1,3)-należy do wykresu naszej szukanej funkcji

 

f(2)=5 czyli K=(2,5)-należy do wykresu szukanej funkcji

 

funkcja liniowa ma postać: y=ax+b

   P=(-1,3):      3=-1a+b

   K=(2,5):        5=2a+b    taki układ

 

z I: b=a+3

wstawię do II:  5=2a+a+3

                         2=3a

                           a=2/3

                    b=a+3=2/3+3=11/3

funkcja ma postać:  y=2/3x+11/3