Question

O blicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni a wysokosc wynosi 5 centymetrow .......... BLAGAM O POMOC MAM TYLKO TYLE PUNKTOW .

Answer 1

O blicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni a wysokosc wynosi 5 centymetrow .......... BLAGAM O POMOC MAM TYLKO TYLE PUNKTOW .

a - krawedź podstawy ( kwadratu)
H = 5 cm - wysokośc ostroslupa
α = 30° - kąt nachylenia ściany bocznej ( czyli wysokości hś sciany bocznej ) do płaszczyzny podstawy ( do 1/2 krawędzi podstawy)
hś - wysokość sciany bocznej ( trójkata równoramiennego)

V = ?

1. Obliczam krawędź a podstawy
z trójkąta prostokatnego, gdzie:
H - przyprostokatna leżąca naprzecie kata α = 30°
1/2*a - przyprostokatna leżąca przy kącie α = 30°
hś - przeciwprostokatna

1/2a : H = ctg α
1/2a = H * ctg 30° /*2
a = 2*H*ctg 30°
a = 2*5 cm*√3
a = 10√ 3 cm

2. Obliczam objetość ostroslupa
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*a²*H
V = 1/3*(10√3 cm)²*5 cm
V = 1/3*100*3*5 cm³
V = 500 cm³

Odp. Objętość ostroslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 500 cm³