Question

Nurek penetrujący jezioro widzi słońce przez wodę pod kątem 30 st względem pionu. Oblicz kąt pomiędzy promieniem słonecznym padającym na jezioro a płaszczyzną lustra wody. Przyjmujemy n= 1,33

Answer 1

Z prawa załamania światła na granicy różnych ośrodków:

v₁ / v₂ = n₂ / n₁ = sinα / sinβ, gdzie α=kąt padania w ośrodku o współczynniku n₁, a β=kąt padania w ośrodku n2 (kąty mierzone względem prostej prostopadłej); v₁, v₂ = prędkości światła.

 

W powietrzu n₁ ≈ 1 (tak jak w próżni).

β = 30° => sinβ = 0,5

sinα = n₂ sinβ / n₁ ≈ n₂ sinβ

sinα = 1,33 * 0,5 = 0,665

Przy użyciu tablic trygonometrycznych (albo kalkulatora posiadającego funkcję odwrotną do sinus, zwaną arcus sinus, w skrócie arc sin  *) możemy odczytać szukany kąt:

α = 41,7° (względem prostopadłej)

Kąt padania słońca względem powierzchni wody:

x = 90° -  41,7° = 48,3°

 

*) Czasami warto poznać nowe rzeczy, aby później jak najmniej z nich było "abrakadabrą".