Numer strony jest liczbą dwucyfrową. Jeżeli dodamy do niej jej potrojoną cyfrę jedności, to otrzymamy 40. Jeżeli od liczbyy otrzymanej po przestawieniu jej cyfr odejmiemy pięciokrotność cyfry dziesiątek pierwszej liczby, to otrzymamy 42. Znajdź numer strony.
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie. Z góry dzięki.
pozdrawiam
Numer strony jest dwu cyfrowy dlatego wystempują cyfry dziesiątek i jedności
Żeby zapisać numer strony musimy liczbe dziesiątek pomnożyć przez 10
x-liczba dziesiątek
y-liczba jedności
10x+y -to jest nasz numer strony
dodajemy potrojoną liczbę jedności
10x+y+3y=40
Odwracamy numer strony
10y+x -bo jak odwrucimy to x jest jednościami a y dziesiątkami
odejmujemy pięciokrotność cyfry dziesiątek naszej strony
10y+x-5x=42
Mamy układ równań
10x+y+3y=40
10y+x-5x=42
10x+4y=40 /x2
-4x+10y=42 /x5
20x+8y=80
-20x+50y=210
dodajemy stronami
58y=290
y=5
Bierzemy obojętnie które równanie
10x+y+3y=40
10x=40-4y
10x=40-20
10x=20
x=2
Nr strony wynosi 25
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
{10x+y+3y = 40
{10y+x-5x=42
{10x+4y=40
{10y-4x=42
{5x+2y=20
{5y-2x=21
{y=10-2,5x
{50-12,5x-2x=21
{y=10-2,5x
{29=14,5x
{y=5
{x=2
Strona 25.