Question

Nueve litros de un gas a 10 atm se comprime isotérmicamente. ¿Cuál es el volumen final cuando la presión es de 15 atm?

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Answer 1

Respuesta:

→ El volumen final es 6 litros.

Explicación:

Gases(Proceso isotérmico).

¡Hola! En este problema sobre GASES, es necesario conocer qué es un proceso isotérmico, a continuación te lo diré.

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➣ [tex]\textsf{Problema}[/tex]

Nueve litros de un gas a 10atm se comprime isotérmicamente. ¿Cuál es el volumen final cuando la presión es de 15atm?

El problema nos dan de dato que dicho gas es un PROCESO ISOTÉRMICO; esto quiere decir la temperatura es constante. En pocas palabras, un proceso isotérmico nos indica que la temperatura es constante; es decir, nunca va a cambiar, siempre mantendrá su mismo valor(T₁ = T₂).

➣ [tex]\textsf{Datos}[/tex]

• [tex]\textbf{Volumen 1}\rightarrow\mathsf{9L}[/tex]
• [tex]\textbf{Presion 1}\rightarrow\mathsf{10atm}[/tex]
• [tex]\textbf{Temperatura 1}=\textbf{Temperatura 2}[/tex]
• [tex]\textbf{Volumen 2}\rightarrow[/tex] ¿?  
• [tex]\textbf{Presion 2}\rightarrow\mathsf{15atm}[/tex]

Como es un proceso isotérmico NO nos debemos preocupar por la unidad de la temperatura, esto se debe a que al emplear la ecuación general de los gases la temperatura 1(T₁) y temperatura 2(T₂) se cancelan quedándonos con la fórmula de Boyle.

La fórmula de Boyle es la siguiente:

[tex]\large\boxed{\bold{P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}}}[/tex]

➣ [Importante] Como mencioné anteriormente, en la fórmula de Boyle NO aparece la temperatura esto se debe a que ambas temperaturas(T₁ y T₂) son iguales(Gracias al proceso isotérmico) por lo que ambas se cancelan quedándonos con la fórmula de Boyle.

Como en el problema nos están pidiendo volumen final(V₂) lo despejamos de la fórmula.

[tex]\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{P_{2}} =V_{2}}[/tex]

Reemplazamos los datos en la fórmula ya despejada.

[tex]\mathsf{\dfrac{10atm\times 9L}{15atm} =V_{2}}[/tex]

Multiplicamos los valores de la presión y el volumen, cancelando atmósferas quedándonos con litros la unidad del volumen.

[tex]\mathsf{\dfrac{90L}{15} =V_{2}}[/tex]

Dividimos.

[tex]\boxed{\boxed{\bold{6L=V_{2}}}}[/tex]