Question

Jaki jest współczynnik ściśliwości wody, jeżeli wysłany ze statku sygnał ultradźwiękowy odbił się od dna na głębokości h = 1500 m i powrócił po czasie t = 2,1 s? Gęstość wody morskiej r = 1030 kg/cm3. (Odp.: 4,5·10-10 m2/N)

Proszę o dokłądne rozpisanie kolejnych czynności, dziękuję.

Answer 1

Prędkość dźwięku w cieczach: v = √(K/ρ)

K - moduł ściśliwości;

ρ - gęstość cieczy (w zadaniu ρ = 1030 kg/m³)

 

Droga, którą pokonuje dźwięk:   s = 2·h   , więc prędkość można też wyliczyć jako:

v = s/t = 2·h/t

 

Po porównianiu wzorów na v mamy:

√(K/ρ) = 2·h/t

K/ρ = 4·h²/t²

K = 4·ρ·h²/t² = 4·1030·1500²/2.1² = 0.2102·10¹⁰ N/m²

 

Współczynnik ściśliwości jest odwrotnością modułu:

β = 1/K = 1/0.2102·10¹⁰  = 4.757·10⁻¹⁰  m²/N